考研高数一看什么？
推荐李正元、范培华《数学冲刺100题》，这本书里题目特别特别经典，都是好题，每一道题都有详细的解析过程，我复习的时候几乎每一道题目都做了两遍以上(主要是做第二、第三难度的习题)，然后就是反复看错题。 然后说一下我的复习方法： 在8月初到9月中旬期间刷了一遍汤家凤的基础课视频+配套练习，当时把基础打得很扎实，基本概念理解的也还不错；在9月20日到10月底刷了李正元的复习全书，当时用一个月的时间刷完了所有习题，正确率很高，但是做完一遍之后啥也不记得了……所以又从头到尾认真看第二遍，并且把知识点和每道题的思路详细归纳到了本子上，方便后期背诵、查缺补漏；接着开始刷王式安的中级难题部分，难度比100题低一些，但还是有点难度的；最后从11月开始刷100题，每天花一到两个小时时间，直到初试前。
下面分享一下我在刷这本书过程中遇到的比较难的题目以及自己总结的一些思路和方法。
一．二、三难度的 1.中值定理证明与反证法： 中值定理的证明是贯穿整本书的重要知识点之一，其难点在于要找出两个变量之间的等量关系。这里以一道较为简单的证明为例(见下图)。
这道题的解题思路如下： 第一部需要将左边的不等式进行化简得出右边的不等式的形式，这就需要对右边的不等式运用拉格朗日中值定理求导； 第二步就是将左边的不等号变为等号，这里主要利用的是导函数的单调性来证明左右两边取等时，分子分母相等； 第三步是继续构造不等式并证明，这时就需要用到反证法了：假设存在一个满足条件的函数f（x）成立，则根据已知条件可知f'（a-）≥0且f'（a+）≤0，但由连续函数的介值性可得，必定存在一个ξ∈[a-，a+]使得f′（ξ）=0，这与前提条件矛盾！ 所以原命题得证啦~
2.泰勒中值的应用： 这类题目的特点是要求证一个表达式为零的条件，只需要将这个表达式左边的项按照泰勒公式展开即可得到一组等式，这组等式就是所求证的内容，只要解出这些等式中的参数就可以达到目的——这相当于求解一个方程组！ 以下图为例。
3.微分中值定理的证明： 微分中值定理的证明一般是比较难的，因为通常需要将一些复杂的函数进行恒等变形，使结论更容易呈现出来，从而能够找到其中的等量关系。 比如下面这个题目就是如此： 这道题的解法跟上面的中值定理证明有一点类似，也需要运用反证法： 假如在区间端点处存在两个极值点，那么根据极值点的定义知：当 x→a-和x→a+时，f（x）均取得极大值或极小值，此时由导数的连续性可知，当 x→a-和x→a时，导函数 f'（x）分别取得极小值和极大值，这与导函数的单调性相悖！ 综上可知： 在区间 ([a，b])上，至少存在一点ξ∈（a，b），使得\Delta^{'}（ξ）＝0。
4.定积分的换元及分部积分技巧： 对于第一类定积分换元，需要注意被积函数的奇偶性和原积分区域是否具有对称性： 对于第二类定积分的分步积分，需要注意以下两点： \int_{a}^{b}\frac{u^n}{v}du=\frac{1}{n+1}\int_{a}^{b}ud(\frac{u^{n+1}}{v})，\quad n≠-1 二．四难度的 四难度的题目难度较大，有些偏难，适合放在冲刺阶段来做。